Integral Tentu
Luas suatu bidang dengan bentuk tertentu (seperti: lingkaran, segitiga, segiempat, dll) dapat ditentukan dengan rumus-rumus dasar yang sudah diketahui. Namun, untuk menentukan luas suatu bidang yang tidak beraturan atau tidak tentu akan sulit. Lihatlah gambar di bawah yang merupakan luasan area dibawah grafik y = f(x) yang dibatasi oleh x = a, x = b, dan garis x. Luas area tersebut hampir mendekati dengan luas dari total 11 segi panjang.
Jika jumlah segi panjang diperbanyak 21 buah seperti gambar dibawah, maka jumlah total luas persegi panjang tersebut semakin mendekati luas area grafik yang ditentukan. Sehingga untuk mendapatkan luas area tersebut, jumlah persegi panjang dibuat mendekati tak hingga. Dapat disimpulkan luas dari area sama dengan limit luas total segi panjang menuju tak hingga.
Konsep ini menjadi dasar untuk mencari luas suatu bidang tak tentu. Luas suatu bidang di bawah grafik y = f(x) yang dibatasi oleh x = a, x = b dapat dicari dengan mengintegralkan fungsi tersebut pada selang a≤x≤b. Atau dapat ditulis:
Pengoperasian integral tentu sama dengan intergral tak tentu hanya saja nilai a dan b disubstitusikan dalam fungsi hasil integral sebagai berikut:
Contoh:
Tidak ada komentar:
Posting Komentar